Wie funktioniert ein Gitter?

Im Grunde ist das Prinzip das gleiche wie beim Doppelspalt: In bestimmten Winkeln ist der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge, also tritt Verstärkung auf.
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Kleine Übung: Stelle eine Formel auf, die die Abhängigkeit des Winkels von der Gitterkonstanten g (= Abstand der Spalte) und der Wellenlänge beschreibet.
Berechne dann, in welchem Abstand von der Mitte Maxima auftreten, wenn der Abstand zum Schirm 1,5 m beträgt. Wellenlänge und Gitterkonstante kannst Du wie im Applet wählen. Achtung, der Winkel ist im allgemeinen nicht klein, Du kannst also Sinus und Tangens nicht gleichsetzen.  

Was ein Gitter vom Doppelspalt unterscheidet, ist die Anzahl der Spalte und (in den meisten Fällen) der Abstand der Spalte . Im unterstehenden Applet könnt Ihr ausprobieren, wie beides sich auswirkt.

Alle Maßangaben sind in Mikrometern (also Tausendstel Millimetern), die angegebene Wellenlänge entspricht also 650 nm.
Die Beobachtungslinie ist 1 Meter weit weg und 1 Meter breit.

Die Stellen der Maxima sind leicht zu finden - siehe (hoffentlich) Deine Formel. Aber was ist dazwischen? Wir können z.B. bei drei Erregeren nicht davon ausgehen, dass sich alle drei auslöschen, wenn der Gangunterschied eine halbe Wellenlänge beträgt.
Das Programm rechnet entlang einer Beobachtungslinie die Gesamtintensität der Wellen aus, die von den Spalten ausgehend an den einzelnen Punkten ankommen. Dazu werden die Wege berechnet, daraus die Anzahl der auf sie passenden ganzen Wellen und aus den verbleibenden Phasenwinkeln die Intensität.  
Gitterzeichnung3

Einfluss des Spaltabstands:
Die Spalte sind schon sehr eng beisammen: Ein Hundertstel Millimeter! Verändere den Abstand vorsichtig (zwischen 1 und 100 Mikrometern) und beschreibe die Auswirkung des Spaltabstands auf das Erscheinungsbild.

Einfluss der Wellenlänge:
Stelle den Spaltabstand zurück auf 10 Mikrometer.
Lasse verschiedenfarbiges Licht durch das Gitter fallen (hinten im Physikbuch ist eine Abbildung, die die zu den Farben gehörigen Wellenlängen angibt). Was ist zu beobachten?

Einfluss der Anzahl der Spalte:
Wenn Du Dir gemerkt hast, an welchen Stellen die Maxima für die einzelnen Farben liegen, wird Dir aufgefallen sein, dass die Farben sich teilweise überdecken. Deswegen sind beim Doppelspalt keine klaren Farben, sondern Mischfarben zu sehen.
Das ändert sich, wenn wir mehr als 2 Spalte beleuchten:
Erhöhe schrittweise (wirklich immer nur um eins) die Anzahl der Spalte. Beschreibe, wie sich das auswirkt und erkläre damit, wieso bei einer CD so klare Spektralfarben zu sehen sind.
Wenn die Anzahl der Spalte zu groß wird (schon bei 20 geht es los), versagt der Computer: Die Linien werden so schmal, dass sie nicht mehr von den 850 Punkten, die das Applet breit ist, erfasst werden. Deshalb erscheinen sie verkürzt oder gar nicht mehr. 


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